8421 BCD Code

Binary Coded Decimal (BCD) Code หรือ 8421 BCD Code 

เป็นรหัสเลขฐานสอง 4 บิต ที่นำมาใช้แทนเลขฐานสิบแต่ละหลัก ( Digit) ปกติเลขฐานสอง 4 บิต จะมี 16 จำนวน (0000 ₂ – 1111 ₂ ) ซึ่งสามารถแทนเลขฐานสิบได้ตั้งแต่ 0 – 15 แต่การใช้งานในรหัส BCD จะใช้รหัสเลขฐานสองแทนเลขฐานสิบตั้งแต่ 0 – 9 เท่านั้น และเลขฐานสิบหนึ่งหลัก จะใช้เลขฐานสอง 4 บิต ดังตารางข้างล่างนี้

Decimal	Binary	BCD
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0010
3	0011	0011
4	0100	0100
5	0101	0101
6	0110	0110
7	0111	0111
8	1000	1000
9	1001	1001

ตัวอย่าง: เปลี่ยน 5763 10 ให้เป็นรหัส BCD                          5763 10      =  0101 0111 0110 0011               หมายเหตุ : จะแทนเลขฐานสิบแต่ละหลักด้วยเลขฐานสอง 4 bit

ตัวอย่าง : Convert the number 9630 10 to its BCD equivalent.           (Ans 1001 0110 0011 0000BCD)

รหัส BCD code เป็นรหัสที่เข้าใจได้ง่าย แต่ประสิทธิภาพจะด้อยกว่ารหัสฐานสองโดยตรง
ลองพิจารณาเลขฐานสิบ ตั้งแต่ 0000 ₁₀ to 9999 ₁₀
คำถาม ก. ถ้าเขียนเป็น รหัส BCD จะต้องใช้ทั้งหมดกี่บิต
( Ans 16 bits (4 bits/digit) )
ข. ถ้าเขียนเป็นเลขฐานสองโดยตรงจะต้องใช้ทั้งหมดกี่บิต
( Ans 13 bits )

 
การคำนวณด้วยรหัส BCD
การบวกเลขรหัส BCD ให้บวกเหมือนเลขฐานสองปกติ แต่ถ้าผลบวกของทั้งสองหลักมากกว่า 9 จะต้องบวกเพิ่มอีก 6 (0110 ₂ ) ผลลัพธ์จึงจะถูกต้อง กรณีที่ผลลัพธ์ของทั้งสองหลักมากกว่า 9 จะเป็นได้เมื่อ

1. 4-bit บวกกันแล้วได้ค่ามากกว่า 9 (1010 2 ถึง 1111 2 = 10 10 ถึง 15 10 )

2. มีตัวทดจากการบวกของ 4-bit ( ผลรวมจาก 16 10 ถึง 18 10 )

Add 45 ₁₀ to 32 ₁₀ using BCD arithmetic

25 10	0010 0101	BCD
34 10	0011 0100	BCD
59 10	0101 1001	BCD